A. P. Rodrigues

A Fórmula Do Número de Algarismos no Falso Período Dizimal

Entendendo os Números a Partir da Forma Como São Escritos

O que as "continhas de divisão" da escola podem nos ensinar sobre a estrutura mais íntima dos números? E se houvesse uma fórmula capaz de prever o comportamento exato de uma dízima, revelando o número de algarismos em seu misterioso "falso período"?

Em "A Fórmula do Número de Algarismos no Falso Período Dizimal: Entendendo os Números a Partir da Forma Como São Escritos", A. P. Rodrigues convida o leitor a uma jornada intelectual que eleva o trivial ao grandioso. Partindo do procedimento mais básico da divisão, o autor nos guia por um caminho de introspecção matemática e descoberta, culminando em uma fórmula poderosa para o cálculo do número de algarismos no falso período.

Da Teoria à Aplicação Prática

O livro estrutura-se como um desdobramento lógico e elegante da teoria que o autor chama de Teoria Alfa.

• A Origem: O leitor revisitará a familiar divisão de um número por outro, aprendendo a enquadrar seus restos na linguagem poderosa das congruências matemáticas.

• O Teorema Fundamental: A partir do simples fato de que a sequência de restos é periódica, a teoria se ergue, revelando as propriedades e a "composição interna" desses restos.

• A Fórmula Grandiosa: O leitor será guiado pela mão, ao cerne da obra, que estabelece a fórmula com base nos expoentes da fatoração prima da base e do denominador.

• A Aplicação Inesperada: A teoria culmina na apresentação de um algoritmo de teste de primalidade surpreendente. Utilizando-se de critérios da Teoria Alfa, é possível determinar se um número é primo ou descobrir seus divisores, apenas com as "continhas de divisão" em uma base qualquer.

Para Quem é Este Livro?

Para o estudante, o professor ou o entusiasta da matemática que busca mais do que fórmulas prontas. Para o pensador que valoriza a conexão entre a lógica fria e a beleza do universo. Para aqueles que desejam "entender os números a partir da forma como são escritos", este livro é um convite irresistível para uma nova maneira de olhar para a matemática.

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